Continuidade de uma função

Para uma função, f(x), ser contínua no ponto x=a, tem de se obedecer a determinados critérios, entre os quais:

1) a tem de pertencer ao domínio de f(x);

2) o limite de f(x) quando x tende para a tem de existir;

3) o limite de f(x) quando x tende para a tem de ser igual a f(a).

No entanto, a função também pode ser apenas contínua à esquerda do ponto ou apenas contínua à direita do ponto.

Contínua à esquerda do ponto:

Contínua à direita do ponto:

Exercício:

Verifica se a função f(x)=x^2-3 é contínua no ponto x=0.

f(0)=0^3-3=-3

Como se verificam todos os critérios enunciados anteriormente, a função é contínua no ponto x=0.