Derivadas

Definição de derivada:

A função f diz-se diferenciável em x=a se

existe. Neste caso, o limite é representado por f'(a) e chamamos de derivada de f em x=a.

- f'(a) representa o declive da recta tangente em relação ao ponto x=a.

- Uma função é diferenciável se tiver derivada em todos os pontos do domínio.

Fórmulas para o cálculo das derivadas:

- Se f(x)=c, então f'(x)=0;

- Se f(x)=x, então f'(x)=1;

-Se f(x)=cg(x), então f'(x)=cg'(x);

- Se f(x)=g(x)+h(x), então f'(x)=g'(x)+h'(x);

-Se f(x)=g(x)h(x), então f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x);

- Se f(x)=g(x)/h(x), então f'(x)=(g'(x)h(x)-g(x)h'(x))/(h(x))^2);

- Se f(x)=x^n, então f'(x)=nx^(n-1);

- Se f(x)=senx, então f'(x)=cosx;

- Se f(x)=cosx, então f'(x)=-senx;

-Se f(x)=a^x, então f'(x)=ln(a)a^x.